Глафира родилась в Московской области, в городе Электросталь. Родного отца актриса не знает, её воспитывал отчим. Родители звезды работали в кукольном театре, поэтому атмосфера театра была для артистки родной с детства.
Развитие будущей актрисы было самым что ни на есть всесторонним. Она посещала спортивные секции - плавание и фигурное катание, занималась танцами, рисованием, ходила в театральный кружок, обучалась вокалу и училась в классе, где упор делался на точные науки.
После 9 класса вопреки желанию родителей, которые видели Глашу врачом, артистка поступила в школу Галины Вишневской на отделение оперного пения, где освоила не только навыки академического вокала, но и два инструмента - фортепиано и скрипку.
После окончания школы отчим отвёл Тарханову в театральный институт, чтобы «напугать» и уговорить не связывать свою жизнь с профессией артиста, но Глафира наоборот загорелась мечтой стать актрисой и поступила в Школу-студию МХАТ.
Руководитель курса, на котором училась Глафира был Константин Райкин. Он сразу отметил талантливую студентку. На первом курсе она уже играла на сцене театра «Сатирикон», а на втором вышла на сцену уже в главной роли. Звезда до сих пор служит в «Сатириконе», где является одной из ведущих актрис.
У артистки есть второе образование - психологическое. Знания, полученные в этой области помогают Глафире в профессии. Она лучше понимает своих героинь и глубже вживается в роль.
Актриса замужем за актёром Алексеем Фадеевым. Пара вместе более 10 лет, у них четверо детей - Корней, Ермолай, Гордей и Никифор.
На увлечения и хобби у Тархановой практически не остаётся времени. Любимая работа, любимый муж и воспитание четверых детей отнимают все силы артистки. Бывая на гастролях в других городах Глафира с удовольствием посещает музеи и знакомится с достопримечательностями. Также звезда может иногда выбраться из своего «мужского царства», чтобы встретиться с мамой или подругами.
Отец Глафиры потерял зрение, когда ей было три года. По словам Глафиры, она стала его глазами и сопровождала на деловые встречи. Тростью, как другие незрячие, он не пользовался.
Однажды кто-то из друзей оставил у Глафиры пачку сигарет. Отец увидел и предложил попробовать закурить в его присутствии. С тех пор, по словам актрисы, она не переносит запаха табака.
