Настоящее имя — Кевин Фоулер. Спейси — это не сценический псевдоним, а всего лишь девичья фамилия матери.
С 2003 года — художественный руководитель старейшего лондонского театра Old Vic, единственного не закрывавшегося ни на один сезон за прошедшие два века. За вклад в развитие театра Кевин Спейси был удостоен специальной премии газеты Evening Standard.
В январе 2006 года британский таблоид The Daily Mirror сообщил, что имя Кевина Спейси оказалось в списке известных гомосексуалистов. Руководитель программы Пол Патрик позже извинился перед актером, назвал его попадание в список ошибочным и заявил, что имя Спейси будет вычеркнуто оттуда. Кевин Спейси никогда не был женат и тщательно скрывает свою личную жизнь, это и стало причиной появления слухов о его нетрадиционной сексуальной ориентации.
В детстве Спейси мечтал продолжить дело отца и стать писателем. Теперь он утверждает, что безгранично благодарен матери за то, что она силой заставила его в 16 лет ходить в актерскую школу.
Большой поклонник Чехова. В сентябре 2008 года по приглашению бизнесмена Александра Лебедева Спейси посетил отреставрированный Ялтинский театр им. Чехова и дом-музей писателя «Белая дача».
В 2000 году Кевин Спейси, почитатель творчества Бобби Дарина, приобрел права на съемки фильма «У моря». Помимо режиссерской работы Спейси издал песенный альбом, в который вошли песни Бобби Дарина, исполненные самим актером. Вокальные данные Спейси положительно оценивались в рецензиях, и актер даже выдвигался на премию «Грэмми» в категории «Лучший альбом-саундтрек к фильму, телефильму или визуальным средствам массовой информации».
Итальянский рэпер Caparezza в марте 2011 года издал песню о популярных американских актерах, назвав ее «Кевин Спейси».
Спейси — убежденный демократ, он не раз был отмечен как ярый сторонник Билла Клинтона.
В Лондоне в марте 2011 года Спейси вместе с актером Джудом Лоу возглавил уличный митинг против президента Белоруссии Александра Лукашенко, запретившего в стране фильмы с их участием.
Кевин Спейси также большой поклонник танцев — особенно хорошо ему удаются фламенко, сальса и танго.