Серёжа родился в творческой семье. Его отец Виталий Сергеевич служил в театре, а мама – Наталья Михайловна вела домашнее хозяйство. Своё имя новорожденный малыш получил в честь великого российского классика и самого романтичного поэта серебряного века Сергея Есенина.
Уже в школьные годы Серёжа чудесно учился, хотя и был самым маленьким и низеньким ребёнком на потоке. В старших классах юный Безруков учится играть на гитаре, занимается изобразительным искусством и постигает профессию художника.
«Женитьба Фигаро» стала одной из визитных карточек талантливого актёра, после исполнения главной роли, Сергея стали сравнивать с одним из выдающихся советских актёров – Андреем Мироновым.
Совместно с первыми театральными постановками, Безруков работал на телевидении. С 1994 по 2002 гг. в России была очень популярна ироническая телепередача «Куклы», освещающая острые политические темы.
Первой супругой артиста стала Ирина Ливанова – актриса, с которой будущий супруг познакомился в самолёте перед съёмками второй части «Крестоносца». На момент знакомства Ирина была замужем за актёром Игорем Ливановым и влюблённый Сергей решился оставить ей любовную записку, содержащую только одну фразу «жду»!
По-настоящему напился актер всего раз в жизни. Парню было 16 лет, дело было на Новый год. Они с другом стали таскать спиртное с праздничного стола, за спиной у родителей. От неопытности намешали всего, и Сергей отключился. Отец, как ни странно, сына ругать не стал, только сказал: "Ну, теперь-то ты понял?" И парень понял.
Сергей много занимается благотворительностью, но предпочитает делать это инкогнито. То там, то тут появляются мелкие статьи, где рассказывается о том, что Безруков посещал тот или иной город в благотворительных целях, но и эти посты потом исчезают. Сергей предпочитает молча делать добро, не афишируя это.
Безруков пишет картины. В основном, это пейзажи российской природы. Говорят, на его официальном сайте даже представлено несколько его работ, но мы не нашли.
Однажды Безруков продолжил играть на сцене даже с распоротой ногой. Он был на гастролях в Туапсе. Сцена была сделана из оргстекла, от жары она накалилась и стала скользкой. Актер упал и распорол ногу о край сцены. За кулисами ему сделали перевязку, и он вновь вышел на сцену - доигрывать. Говорит, не хотелось расстраивать зрителей.
Специально для роли Фигаро Сергей выучился искусству брадобрея. В спектакле должна была быть сцена, где Безруков бреет голову Табакова опасной бритвой, но потом ее исключили из спектакля.