Сергей родился в Самаре, но большую часть детства и юность провел в Смоленской области. В его семье никто отношения к миру кино и театра не имеет. Мама всю жизнь трудилась в сфере торговли, а отец был мастером на заводе.
Да и сам Чирков заинтересовался театром и КВН, уже в старших классах. Правда в школьной художественной самодеятельности юный артист участвовал всегда с удовольствием. Его первой ролью был Букварь, который встречал первоклашек в дверях школы.
В школе артист был троечником. Уроки его не интересовали, зато увлекал спорт – плавание и дартс. Сейчас актер тоже уделяет внимание своей физической форме, поэтому посещает спортзал и занимается верховой ездой.
После получения аттестата Сергей подал документы в МГУ. Ему удалось поступить на факультет изящных искусств, но вскоре артист понял, что хочет связать свою жизнь с кино.
Сначала Чирков поступил во ВГИК на актерский факультет, но так как артист хотел знать о будущей профессии гораздо больше, он перешел на режиссерский факультет ГИТИСа.
Сергей никогда не отказывает поклонникам в автографе и селфи, но на тему своей личной жизни не распространяется. Актеру приписывают несколько романов с партнершами по съемочной площадке, но до свадьбы у Чиркова дело пока не дошло. Долгое время артист встречался с актрисой Анастасией Стежко.
В числе увлечений Сергея — плавание, верховая езда и танцы.
Чирков следит за творчеством Джима Керри, причем артист считает, что у американца драматические роли выходят даже лучше комедийных.
Сейчас свою избранницу артист тщательно скрывает от журналистов. Но в январе актер оказался в центре внимания СМИ, поскольку напал на жену с ножом в состоянии алкогольного опьянения. Пятый канал сообщил, что факт вызова женщиной наряда сотрудников МВД полиция подтвердила. Сам Сергей объяснил свое поведение тем, что переборщил с алкоголем и, нарезая салат, порезался по неосторожности.
В 2021 году фильмография артиста пополнилась лентой «Душегубы», где в главных ролях также снимались Зоя Бербер, Сергей Марин, Александром Самойленко в главных ролях. В основе ретродетектива находятся реальные события: сюжет рассказывает о маньяке-душителе, вошедшем в тройку самых жестоких серийных убийц СССР после Андрея Чикатило и Анатолия Оноприенко
