Родилась в 1969 году в Москве, в семье будущего кинорежиссёра, лауреата американской кинопремии «Оскар», народного артиста РСФСР Владимира Меньшова и будущей народной артистки Российской Федерации Веры Алентовой.
В школьные годы Юлия проявляла большой интерес к литературе, отлично писала школьные сочинения, а дома, в стол, — рассказы, эссе, вела дневники. Мечтала стать писателем, журналистом.
По окончании средней школы в 1986 году планировала поступать в Литературный институт имени А. М. Горького в Москве, но оказалось, что для допуска к вступительным экзаменам необходимо было иметь три опубликованные работы. Чтобы не терять год, Меньшова решила поступать на актёрский...
Несколько туров до творческого конкурса в процессе поступления в Школу-студию МХАТ прошла под фамилией Большова (тогда не требовалось подавать документы до конкурса), чтобы у приёмной комиссии не возникало никаких ассоциаций с её именитыми родителями, и была принята.
Руководителем курса в Школе-студии МХАТ был Александр Калягин, преподавателем актёрского мастерства — профессор Алла Борисовна Покровская). В 1990 году Юлия Меньшова окончила актёрский факультет, получив диплом с отличием.
С 1990 по 1994 годы работала актрисой в труппе Московского Художественного театра имени А. П. Чехова (МХТ имени А. П. Чехова), в качестве члена жюри принимала участие в играх Клуба весёлых и находчивых.
В начале 1990-х годов начала работать на московском телеканале «2х2», где вела передачу, в которой рекламировались различные товары народного потребления. Там её заметил продюсер Иван Демидов.
С 1994 года работала на телеканале «ТВ-6 Москва». Изначально являлась администратором в его программе Виктора Мережко «Моё кино», в 1995 по 2001 год была ведущей и продюсером ток-шоу «Я сама», в марта 1997 года — стала заместителем директора телеканала «ТВ-6 Москва».
После ухода с «ТВ-6 Москва» в различных проектах на «НТВ», «ТВ Центр», «ТВ-3», «Первом канале», в настоящее время создаёт программы для своего YouTube-канала «Сама Меньшова».
В её творческом багаже - работа в двух десятках телесериалов и кинофильмов и несколько ярких театральных ролей, среди которых - главная героия в культовом спектакле «Безымянная звезда».
